2018國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系之多勞力合作

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多勞力合作屬于行測(cè)統(tǒng)籌問(wèn)題當(dāng)中的一種，在近幾年的國(guó)家公務(wù)員考試均有涉獵，它的特點(diǎn)就是題型復(fù)雜，需要考生快速辨別出這種題型，并掌握解題方法，才能夠迅速解決此類問(wèn)題。接下來(lái)，大家一起來(lái)學(xué)習(xí)一下此類題型的題型特點(diǎn)以及解題方法。

多勞力合作指的是多人完成多項(xiàng)工作，每個(gè)人在不同的工作中體現(xiàn)不同的效率，怎樣安排才能實(shí)現(xiàn)在一定的時(shí)間內(nèi)，工作量最大或者工作總量一定，時(shí)間最短。

例：小王和小劉手工制作一種工藝品，每件工藝品由一個(gè)甲部件和一個(gè)乙部件組成。小王每天可以制作150個(gè)甲部件，或者制作75個(gè)乙部件;小劉每天可以制作60個(gè)甲部件，或者制作24個(gè)乙部件�，F(xiàn)兩人一起制作工藝品，10天時(shí)間最多可以制作多少該工藝品?

這道題目里面，反映的是兩個(gè)人分別做兩份不同的工作，每個(gè)人完成每項(xiàng)工作的效率不同，求10天內(nèi)的最大工作量。屬于典型的多勞力合作問(wèn)題。

分工原則

發(fā)揮個(gè)人所長(zhǎng)，讓每人做自己最擅長(zhǎng)的工作，再統(tǒng)籌安排

題型

1.已知效率

例：小王和小劉手工制作一種工藝品，每件工藝品由一個(gè)甲部件和一個(gè)乙部件組成。小王每天可以制作150個(gè)甲部件，或者制作75個(gè)乙部件;小劉每天可以制作60個(gè)甲部件，或者制作24個(gè)乙部件�，F(xiàn)兩人一起制作工藝品，10天時(shí)間最多可以制作多少該工藝品?

首先，整體看這個(gè)表格能夠發(fā)現(xiàn)：不管是對(duì)于王師傅還是劉師傅，做甲的效率都要比做乙的高，但是總要有人需要放棄做甲來(lái)做乙。

橫向來(lái)看：王師傅做乙和甲的效率比為1:2.從后往前看，相同時(shí)間內(nèi)，相當(dāng)于王放棄一個(gè)乙，可以完成2個(gè)甲;劉師傅做乙和甲的效率比為1:2.5，相同時(shí)間內(nèi)相當(dāng)于劉放棄一個(gè)乙，可以完成2.5個(gè)甲，所以讓劉放棄做乙，用來(lái)做甲更加適合;如果我們換個(gè)角度，從前往后看，王師傅做甲和乙的效率比為2:1=1:0.5，相同時(shí)間內(nèi)，相當(dāng)于王放棄一個(gè)甲，可完成0.5個(gè)乙，劉師傅做甲和乙的效率比為60:24=1:0.4，相同時(shí)間內(nèi)相當(dāng)于劉放棄一個(gè)甲，可以完成0.4個(gè)乙，所以讓王放棄甲，做乙更加合適。

縱向來(lái)看：從下往上看，完成甲部件，王和劉的效率之比為150:60=2.5:1，相當(dāng)于相同時(shí)間內(nèi)，劉放棄一個(gè)甲，王可以做2.5個(gè)甲。同理，完成乙部件，王和劉的效率之比為75:24=3.125:1，劉放棄一個(gè)乙，王可以做3.125個(gè)乙，因?yàn)?.125>2.5，所以王更適合做乙，劉更適合做甲;從上往下看，相同時(shí)間內(nèi)，王放棄一個(gè)甲，相當(dāng)于劉做0.4個(gè)甲，王放棄一個(gè)乙，相當(dāng)于劉做0.32個(gè)乙，所以讓王放棄做甲，用來(lái)做乙合適。最后得出來(lái)的結(jié)論就是：王師傅適合做乙，劉師傅適合做甲。

求解過(guò)程：10天一共可以做600個(gè)甲+750乙，相當(dāng)于600套產(chǎn)品加150個(gè)乙，最后剩下的150個(gè)乙，最好希望經(jīng)過(guò)重新的分配，達(dá)到一份甲+一份乙，由于王師傅完成甲乙的效率比為2:1，所以一份甲需要讓0.5份的乙來(lái)兌換，所以150個(gè)乙相當(dāng)于1.5份乙，所以一份=100乙，所以最后的實(shí)際量相當(dāng)于100個(gè)甲+100個(gè)乙，可以組合成為100套，600+100=700套)

2.已知時(shí)間(工作量一定的條件下，時(shí)間越少，效率越高)

張師傅適合做乙，王師傅適合做甲。

經(jīng)過(guò)3天，王師傅就可以完成甲工作，而張師傅負(fù)責(zé)的乙工作，自己去做還剩下12天的量，對(duì)于乙工作，張師傅與王師傅的時(shí)間比為15:12，則效率比為12:15，則兩個(gè)師傅的和效率：張師傅的效率=27:12。而且工作量相同，時(shí)間和效率成反比，則12：合作的天數(shù)=27:12 合作的天數(shù)為天。一共需要的天數(shù)為天。

考生在復(fù)習(xí)時(shí)要對(duì)這兩種題型反復(fù)研究，細(xì)細(xì)品味，方能做到舉一反三靈活運(yùn)用。輔以多加練習(xí)，方能做到快速識(shí)別，迅速解題。

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