2018年黑龍江公務(wù)員考試行測備考之整除思想應(yīng)用

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　　在黑龍江公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系部分，題目中的很多數(shù)據(jù)都要求是整數(shù)，整除思想就是基于整數(shù)的獨(dú)有特性提出來的一種思想，用整除思想進(jìn)行解題可以達(dá)到簡化計(jì)算，快速解題的效果，甚至是直接一眼看出來答案，整除思想的應(yīng)用范圍非常廣泛，下面華圖教育就跟大家分享一下整除思想中常見的一些應(yīng)用。

　　1.在基本計(jì)算問題中的應(yīng)用

　　【例題1】在自然數(shù)1至50中，將所有不能被3除盡的數(shù)相加，所得的和是：

　　A.865 B.866 C.867 D.868

　　答案：C.

　　【解析】1+2+3+……+50=51×25,其中51能被3所整除，所以51×25也能被3所整除，而1至50中所有的數(shù)可分為能被3,6,9等能被3所整除的數(shù)，和1,2,4等不能被3所整除的數(shù)，因?yàn)樗麄兊暮湍鼙?整除，所以，不能被3整除的數(shù)最終的和也能被3所整除，即在選項(xiàng)中選擇一個(gè)能被3所整除的數(shù)，只有C項(xiàng)。

　　2.在行程問題中的應(yīng)用

　　【例題2】甲、乙兩地相距210 公里，a、b兩輛汽車分別從甲、乙兩地同時(shí)相向出發(fā)并連續(xù)往返于兩地，從甲地出發(fā)的a 汽車的速度為90 公里/小時(shí)，從乙地出發(fā)的b 汽車的速度為120公里/小時(shí)。問a 汽車第二次從甲地出發(fā)后與b 汽車相遇時(shí)，b 汽車共行駛了多少公里?

　　A.560公里 B.600公里 C.620公里 D.630公里

　　答案：B.

　　【解析】因?yàn)閍、b兩車的速度之和正好等于210公里/小時(shí)，根據(jù)多次相遇的結(jié)論，因此，a、b的每一次相遇所走的路程應(yīng)該都是整小時(shí)的，即b所走的時(shí)間也應(yīng)該是整小時(shí)的，即b所走的路程除以b車的速度應(yīng)該是一個(gè)整數(shù)，所以只有B項(xiàng)的600才能被120所整除。

　　3.在利潤問題中的應(yīng)用

　　【例題3】某種漢堡包每個(gè)成本4.5元，售價(jià)10.5元，當(dāng)天賣不完的漢堡包即不再出售。在過去十天里，餐廳每天都會準(zhǔn)備200個(gè)漢堡包，其中有六天正好賣完，四天各剩余25個(gè)，問這十天該餐廳賣漢堡包共賺了多少( )元?

　　A.10850 B.10950 C.11050 D.11350

　　答案：B.

　　【解析】每個(gè)賣出去的漢堡包賺10.5-4.5=6元，能被3所整除，每個(gè)沒賣出去的漢堡包虧本4.5元，也能被3所除盡，所以最終賺到的錢也一定能被3所除盡，四個(gè)選項(xiàng)中只有B項(xiàng)符合題意。

　　4.在容斥問題中的應(yīng)用

　　【例題4】算術(shù)測驗(yàn)出了A、B、C 三道題。如果B 題答不上時(shí)，C 題也答不上。在50 人的班級里，能做出A 題的有32 人，能做出B 題的有48 人，沒有連一道題也做不上的。在既能做出A 題也能做出B 題的人數(shù)中，有60%的人又能做出C 題，這些人相當(dāng)于會做出C 題的72%.那么能做出C,而不能做出A 題的有( )人。

　　A.7 B.8 C.9 D.10

　　答案：A.

　　【解析】由題干中的數(shù)據(jù)72%,可知，三者都會做的題占會C題的72/100,又因?yàn)槟茏龀鯞題的只有48人，所以能做出C題的人數(shù)也一定是不大于48人，即三者都會做的題占C題的18/25,所以能做出C題，而不能做出A題的有25-18=7人。選擇A項(xiàng)。

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