2016年省公務(wù)員行測(cè)考試：萬(wàn)能特殊值解題法

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　　工程問(wèn)題的核心公式：工程量=工作效率×工作時(shí)間，其中一共含有三個(gè)量，所以在設(shè)特值時(shí)，肯定是從這三個(gè)量中選擇其中的某量進(jìn)行假設(shè)，而一般以設(shè)工程量和工作效率居多。

　　一、設(shè)工程量為多個(gè)時(shí)間的公倍數(shù)

　　【例1】一批紅棗，甲單獨(dú)運(yùn)出需要8天，乙單獨(dú)運(yùn)出需要6天，甲乙合作3天后，還余下3噸沒(méi)有運(yùn)，問(wèn)：這批紅棗共有多少?lài)?

　　【華圖教育解析】

　　工作總量設(shè)為24份，此時(shí)甲、乙的工作效率分別是3份和4份，3天完成3×(3+4)=21份，剩余3份，對(duì)應(yīng)是剩余3噸，說(shuō)明一份對(duì)應(yīng)一噸，原工作總量為24份，共計(jì)24噸。

　　【例2】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作某項(xiàng)工程，規(guī)定若干天內(nèi)完成。已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間的2倍多4天，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的1.5倍。如果甲乙兩隊(duì)合作24天完成，那么甲乙兩隊(duì)合作( )

　　A.在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)能提前完成

　　B.在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)正好完成

　　C.在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能完成

　　D.無(wú)法計(jì)算完成時(shí)間

　　【華圖教育解析】

　　甲乙兩隊(duì)合作24天完成，所以設(shè)該工程工程量為24，甲乙兩隊(duì)合作的效率=24/24 =1，即P甲+P乙=1。甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的1.5倍，即甲乙單獨(dú)完成所需時(shí)間之比為3:2，則甲乙效率之比為2:3，由于P甲+P乙=1，所以P甲=2/5, P乙=3/5。甲單獨(dú)完成需要時(shí)間=24/(2/5)=60天，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間的2倍多4天，所以規(guī)定時(shí)間為(60-4)÷2=28天。所以甲乙24天合作完成，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)能提前完成。

　　【小結(jié)】

　　當(dāng)題干中含有完成整個(gè)工程所需時(shí)間T時(shí)，可以設(shè)工程量為T(mén)的倍數(shù)。

　　二、設(shè)工作效率為1

　　【例1】早上7點(diǎn)兩組農(nóng)民開(kāi)始在麥田里收割麥子，其中甲組20人，乙組15人。8點(diǎn)半，甲組分出10人捆麥子;10點(diǎn)，甲組將本組所有已割的麥子捆好后，全部幫乙組捆麥子;如果乙組農(nóng)民一直在割麥子，什么時(shí)候乙組所有已割的麥子能夠捆好?(假設(shè)每個(gè)農(nóng)民的工作效率相同)( )

　　A.10:45 ` B.11:00 C.11:15 D.11:30

　　【華圖教育解析】

　　由題意知捆麥子的效率要大于收割麥子的效率，由于每個(gè)農(nóng)民的工作效率相同，所以就可以設(shè)每個(gè)農(nóng)民每小時(shí)收割麥子的效率為1，甲組中有10個(gè)農(nóng)民割麥子3小時(shí)，有10個(gè)農(nóng)民割麥子1.5小時(shí)，工作量為10×3+10×1.5=45，10個(gè)農(nóng)民用1.5小時(shí)將其捆完，每個(gè)農(nóng)民每小時(shí)捆麥子的效率為45÷1.5÷10=3。假如甲組農(nóng)民用了t時(shí)刻將乙組農(nóng)民收割的麥子捆完，那么乙組農(nóng)民收割麥子的時(shí)間為(t+3)，收割總量為15×(t+3)，甲組農(nóng)民所捆乙組的麥子量=甲組農(nóng)民捆麥子的效率×20×t=3×20×t，則15×(t+3)=3×20×t，解得t=1，也就是用了1小時(shí)甲組農(nóng)民將乙組所有已割的麥子能夠捆好，此時(shí)為10+1=11點(diǎn)。

　　綜上，當(dāng)題干中已知完成相同工程不同個(gè)體所需時(shí)間呈現(xiàn)比例關(guān)系時(shí)，可以求出甲乙兩個(gè)個(gè)體的效率之比，或者直接含有工作效率相同這樣的條件時(shí)，可以將工作效率設(shè)為特值。

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