2024年公務(wù)員考試之?dāng)?shù)量關(guān)系（96）

(單選題)有一個(gè)圓柱體花瓶，裝有5cm深的水，花瓶的內(nèi)底面直徑為12cm，現(xiàn)在往花瓶中放入一個(gè)玻璃球，當(dāng)球沉入水底時(shí)，水面恰好與玻璃球相切，則玻璃球的半徑為( )cm。

A.3

B.4

C.5

D.6

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正確答案：A

解析

第一步，本題考查立體幾何問題。

第二步，根據(jù)題意，當(dāng)玻璃球沉入水底后，水面剛好與玻璃球相切，可知，此時(shí)花瓶中水深剛好為玻璃球的直徑，設(shè)玻璃球半徑為r，則此時(shí)水深為2r，那么花瓶中水上升的體積即為玻璃球的體積，可列式：，化簡(jiǎn)后可得:，直接計(jì)算較復(fù)雜，考慮用代入排除法計(jì)算，代入A選項(xiàng)，等式成立。

因此，選擇A選項(xiàng)。

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