每日一練：2024年國家公務(wù)員考試之?dāng)?shù)量關(guān)系（309）

(單選題)運動會上100名運動員排成一列，從左向右依次編號為1—100，選出編號為3的倍數(shù)的運動員參加開幕式隊列，而編號為5的倍數(shù)的運動員參加閉幕式隊列。問既不參加開幕式又不參加閉幕式隊列的運動員有多少人?

A.46

B.47

C.53

D.54

正確答案：C

解析

第一步，本題考查容斥問題，屬于二集合容斥類。

第二步，編號為3的倍數(shù)的運動員有100÷3=33…1，即33人;

編號為5的倍數(shù)的運動員有100÷5=20(人);

同時是3、5的倍數(shù)的運動員(15的倍數(shù))有100÷15=6…10，即6人。

第三步，設(shè)既不參加開幕式又不參加閉幕式隊列的運動員有x人，根據(jù)二集合容斥公式，可得100=33+20-6+x，解得x=53(或可用尾數(shù)法)。

因此，選擇C選項。

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