2022國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系常見(jiàn)失誤題型之?dāng)?shù)列構(gòu)造

隨著2022年國(guó)考一步步逼近，各位考生應(yīng)該已經(jīng)進(jìn)入了備考的沖刺階段，基礎(chǔ)知識(shí)已經(jīng)沒(méi)有問(wèn)題，在這個(gè)階段大家最主要的是查漏補(bǔ)缺，對(duì)一些技巧型比較強(qiáng)的，容易出錯(cuò)的題型進(jìn)行總結(jié)。今天我們就來(lái)了解一下數(shù)量關(guān)系常見(jiàn)的失誤題型中的數(shù)列構(gòu)造。首先我們來(lái)看一下數(shù)列構(gòu)造問(wèn)題的思維導(dǎo)圖：

最值問(wèn)題一般包含最不利構(gòu)造和數(shù)列構(gòu)造，數(shù)列構(gòu)造的題型判定就是問(wèn)題里面出現(xiàn)最多的最少，最少的最多或者排名第幾的最多(最少)等，解題思路就是排序、定位、構(gòu)造、求和。為什么說(shuō)數(shù)列構(gòu)造是數(shù)量關(guān)系常見(jiàn)的失誤題型呢?我們先來(lái)看下邊的幾道題：

【例1】要把21棵桃樹(shù)栽到街心公園里5處面積不同的草坪上，如果要求每塊草坪必須有樹(shù)且所栽棵數(shù)要依據(jù)面積大小各不相同，面積最大的草坪上至少要栽幾棵?()

A.7B.8

C.10D.11

本題考查最值問(wèn)題，屬于數(shù)列構(gòu)造類，用構(gòu)造法解題。設(shè)面積最大的草坪種x棵樹(shù)。要使面積最大的草坪樹(shù)至少，需其他草坪種的樹(shù)盡可能的多。通過(guò)每塊草坪所栽棵數(shù)各不相同，構(gòu)造其他草坪栽種樹(shù)的量如下圖所示：

總棵數(shù)21=x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)，解得x=6.2，種樹(shù)的量必須是整數(shù)且大于6.2，即至少要栽7棵。因此，選擇A選項(xiàng)。

【例2】某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個(gè)不同部門。假設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多，問(wèn)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為多少名()

A.10B.11

C.12D.13

本題考查數(shù)最值問(wèn)題中的數(shù)列構(gòu)造，用構(gòu)造法解題。設(shè)行政部門人數(shù)為x，若要行政部門人數(shù)至少，則其他部門人數(shù)盡量多。行政部門比其他部門都多，可得其他部門人數(shù)最多均為(x-1)，根據(jù)共招聘了65名畢業(yè)生可列方程：x+6(x-1)=65，解得x=10。分得的人數(shù)必須是整數(shù)且大于10，即行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為11名。因此，選擇B選項(xiàng)。

【例3】某貿(mào)易公司有三個(gè)銷售部門，全年分別銷售某種重型機(jī)械38臺(tái)、49臺(tái)和35臺(tái)，問(wèn)該公司當(dāng)年銷售該重型機(jī)械數(shù)量最多的月份，至少賣出了多少臺(tái)?()

A.10B.11

C.12D.13

本題考查最值問(wèn)題，屬于數(shù)列構(gòu)造。三個(gè)部門全年共售出機(jī)械38+49+35=122(臺(tái))。設(shè)銷售數(shù)量最多的月份銷售量為x，求至少則需其余月份盡量多，最多都可以為x。列方程有12x=122，解得x≈10.2，所以銷量最多的月份至少賣出11臺(tái)。因此，選擇B選項(xiàng)。

我們來(lái)分析一下這幾道題，這幾道題都是數(shù)列構(gòu)造的題，但是在構(gòu)造數(shù)列的時(shí)候卻不相同，我們來(lái)看一下每個(gè)題的要求，第一題是要求“要求每塊草坪必須有樹(shù)且所栽棵數(shù)要依據(jù)面積大小各不相同”，所以在構(gòu)造的時(shí)候每一項(xiàng)構(gòu)造的都不一樣;第二題的要求“假設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多”，所以除行政部門以外其他的部門可以構(gòu)造的相同;第三題的要求“該公司當(dāng)年銷售該重型機(jī)械數(shù)量最多的月份”，所以存在并列第一的情況。

通過(guò)這三道題，大家可以進(jìn)行一個(gè)總結(jié)，常見(jiàn)的構(gòu)造要求有三種：=1*GB3①各項(xiàng)都不相同=2*GB3②最多的比其他的都多=3*GB3③并列第一。數(shù)列構(gòu)造問(wèn)題雖然解題步驟比較固定，但是在構(gòu)造的時(shí)候要多去注意題干的要求，這樣才能避開(kāi)題干的陷阱拿到這一類題目的分。

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