行測(cè)數(shù)量關(guān)系干貨行程問題之比例行程

在數(shù)量關(guān)系中有這樣一類題型，不論是國考、省考還是事業(yè)單位考試，考查的頻次相對(duì)來說都是比較高的，那就是行程問題。在備考過程中，很多考生也是飽嘗其苦，或讀不懂題目，或用不對(duì)知識(shí)點(diǎn)，或一味用方程法影響效率，其實(shí)不管是數(shù)量關(guān)系中哪一類題型，我們自始至終在做的事情無非就是這幾點(diǎn)：一是做好轉(zhuǎn)換，將文字描述轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)相關(guān)式子或模型;二是識(shí)別題型，搞清楚題目核心考察的知識(shí)點(diǎn);三是熟練使用解題方法，做到快速解題，選準(zhǔn)答案。

行程問題中主要包含基礎(chǔ)公式類問題、火車過橋問題、流水行船問題、等距離平均速度、相遇和追及問題，這些題目題型特征是比較明確的，也給出了解題公式，這就大大減輕了我們的解題難度，但也有一些題目，會(huì)運(yùn)用比例的方法來解決行程問題，那就是在這一篇文章中要說到的比例行程問題。

說到比例行程問題，我們首先需要了解清楚在行程問題的核心公式路程=速度×時(shí)間，其中所存在有什么樣的比例性質(zhì)呢?看完下面的表格大家就能夠明白了。

清楚了行程中的比例性質(zhì)，具體在考題當(dāng)中如何呈現(xiàn)和使用呢?我們接下來通過兩個(gè)真題來感知一下吧。

【例1】一輛汽車運(yùn)一批貨從甲城到乙城，又從乙城運(yùn)一批貨返回甲城，往返共用了13.5小時(shí)。去時(shí)用的時(shí)間是回來時(shí)用的時(shí)間的1.25倍，去的速度比返回時(shí)的速度每小時(shí)慢6千米。A、B兩地之間距離為多少千米?

A. 150

B. 160

C. 170

D. 180

正確答案：D

【解析】第一步：題干中給出了這樣幾個(gè)信息：①從甲城到乙城，再返回，來和去兩個(gè)過程路程相等;②給出了往返共用的時(shí)間;③給出了關(guān)于速度的倍數(shù)關(guān)系和其他速度表述。從設(shè)問入手，問AB兩地的距離，既然要算距離最直接想到要依靠速度和時(shí)間，時(shí)間已經(jīng)給出，則需要搞清楚速度。

第二步：根據(jù)去時(shí)用的時(shí)間是回來時(shí)用的時(shí)間的1.25倍，我們可以知道去的時(shí)間:來的時(shí)間=5:4，根據(jù)比例性質(zhì)：路程相同，速度和時(shí)間成反比，則可知去的速度:來的速度=4:5，去的速度比返回時(shí)的速度每小時(shí)慢6千米，在比例中去的速度占4份，來的速度占5份，則慢的6 km/h，正好占一份，由此可知去的速度為24km/h，來的速度為30 km/h。

第三步：計(jì)算AB兩地的距離則可用來和去任意一段的速度與時(shí)間相乘來計(jì)算，我們就用回來的這一段來算，回的時(shí)間=13.5×4/9= 6h，則AB兩地的距離=30×6=180km。

因此，選擇D選項(xiàng)。

【例2】一輛車從甲地開往乙地，如果提速20%，可比原定時(shí)間提前1小時(shí)到達(dá)，如果以原速行駛120千米后，再將速度提高25%，則可提前40分鐘到達(dá)。問甲乙兩地相距多少千米?

A. 240

B. 250

C. 270

D. 300

正確答案：C

【解析】第一步：根據(jù)提速20%可知，原速度:現(xiàn)速度=5:6，由于從甲地到乙地路程相等，速度與時(shí)間成反比，則原時(shí)間:現(xiàn)時(shí)間=6:5，根據(jù)可比原定時(shí)間提前1小時(shí)到達(dá)，可知原來需要6小時(shí)。根據(jù)速度提高25%，可知原速度:現(xiàn)速度=4:5，甲地到乙地路程相等，速度與時(shí)間成反比，則原時(shí)間:現(xiàn)時(shí)間=5:4，提前40分鐘，原速度行駛后一段路程所需時(shí)間為5×40=200(分鐘)，即10/3小時(shí)，則前120千米用時(shí)為6 - 103=83小時(shí)。

第二步：以原速度走完全程和前120千米速度相等，路程與時(shí)間成正比，則S:120=6：83，解得S=270。

因此，選擇C選項(xiàng)。

關(guān)于比例行程中的這些比例性質(zhì)，一方面需要同學(xué)們準(zhǔn)確記憶，另一方面，更需要同學(xué)們?nèi)レ`活應(yīng)用，在解一些行程問題時(shí)能夠事半功倍。

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