【知識點(diǎn)分享】經(jīng)濟(jì)利潤問題常用方法

2021-06-04 11:04:16 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源：云南分院

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經(jīng)濟(jì)利潤問題就是研究售價(jià)、定價(jià)、成本、利潤、利潤率、折扣這幾者關(guān)系的題目。核心就是關(guān)于錢的問題，與我們的生活息息相關(guān)，我們每個(gè)人每天都會買或者賣商品，這個(gè)過程就需要算賬，所以這種題目并沒有那么抽象。之所以有很多考生認(rèn)為做這類題目特別的難，原因一是，脫離了生活實(shí)際直接去解題;原因二是，對于經(jīng)濟(jì)利潤問題中售價(jià)、定價(jià)、成本、利潤、利潤率、折扣幾者之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系不是特別的熟悉。所以我們?nèi)绻軌蚶蒙罱?jīng)驗(yàn)去解題和熟練掌握好經(jīng)濟(jì)利潤問題中那幾個(gè)概念之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，這類問題就能化繁為簡、迎刃而解。因此接下來我們就一起來學(xué)習(xí)與經(jīng)濟(jì)利潤問題有關(guān)的基礎(chǔ)知識和常用解題方法。

一、基本概念與常用公式

首先，要理解經(jīng)濟(jì)利潤問題中的幾個(gè)基本概念，即售價(jià)、定價(jià)、成本、利潤、利潤率、折扣這幾個(gè)概念。其次，要掌握這幾個(gè)概念間的基本關(guān)系，即要熟悉常用公式。主要常用公式如下表：

利潤=售價(jià)-成本

利潤率=利潤÷成本=（售價(jià)-成本）÷成本=售價(jià)÷成本-1

售價(jià)=成本×（1+利潤率）

售價(jià)=定價(jià)×打折（“八折”即售價(jià)為定價(jià)的80%）

總售價(jià)=單價(jià)×銷售量；總利潤=單件利潤×銷售量

二、常用方法

在經(jīng)濟(jì)利潤問題中主要使用的解題方法有方程法和賦值法。當(dāng)題干給出具體數(shù)值，如利潤、成本、售價(jià)時(shí)，結(jié)合基本公式，找等量關(guān)系列方程。若題干給的是比例關(guān)系，如利潤率、折扣、倍數(shù)等，求的也是比例關(guān)系時(shí)，可用賦值法求解。

三、�？碱}型

四、方法應(yīng)用

例1：某商場銷售一款時(shí)裝，若將進(jìn)價(jià)的20%作為利潤，則售價(jià)為240元。若該時(shí)裝售價(jià)變?yōu)?00元，此時(shí)的利潤率是：

A.50% B.45%

C.40% D.35%

【解析】根據(jù)公式售價(jià)=進(jìn)價(jià) (1+利潤率)，求出進(jìn)價(jià)為，當(dāng)售價(jià)為300時(shí)，利潤率為。

故正確答案為A。

例2：某產(chǎn)品的售價(jià)為67.1元，在采用新技術(shù)之后生產(chǎn)成本節(jié)約了10%，在售價(jià)不變的情況下，利潤變成了原來的兩倍。那么產(chǎn)品最初的成本是多少元?

A.51.2 B.54.9

C.61 D.62.5

【解析】因?yàn)榍昂笫蹆r(jià)不變，都為67.1，要表示利潤還需成本，且成本為所求量，設(shè)成本為x即可列方程。根據(jù)利潤的關(guān)系可得 2(67.1 - x)= 67.1 - 0.9x，解方程可得成本x = 61。

故正確答案為C。

例3：某中介服務(wù)機(jī)構(gòu)根據(jù)服務(wù)項(xiàng)目所涉及的金額按一定比例收取服務(wù)費(fèi)，具體標(biāo)準(zhǔn)如下：1萬元(含以下)收取50元;1萬元以上，5萬元(含)以下部分收取3%;5萬元以上，10萬元(含)以下收取2%(如，某一服務(wù)項(xiàng)目所涉及金額為5萬元時(shí)，應(yīng)收取服務(wù)費(fèi)1250元)�，F(xiàn)有一項(xiàng)服務(wù)所涉及金額為10萬元。那么，所收取的服務(wù)費(fèi)用應(yīng)為多少?

A.2250元 B.2500元

C.2750元 D.3000元

【解析】這題考查的是經(jīng)濟(jì)利潤問題中的分段計(jì)費(fèi)問題。我們可以先算出各段的具體服務(wù)費(fèi)用，然后求和即可。根據(jù)括號內(nèi)容可以將10萬元分為小于等于5萬元和大于5萬元這兩段。第一段收取的服務(wù)費(fèi)為：1250元;第二段收取的服務(wù)費(fèi)為：50000×2%=1000元。然后兩段求和：1250+1000=2250元。即總的服務(wù)費(fèi)用為2250元。

故正確答案為A。

例4：某商店出售的一種商品，每天賣出100件，每件可獲利4元，現(xiàn)在他們采用提高售價(jià)、減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，這種商品每漲價(jià)1元，每天就少賣出10件.試問將每件商品提價(jià)多少元，才能獲得最大利潤?

5 B. 8

C.12 D. 3

【解析】這題考查的是經(jīng)濟(jì)利潤問題中的統(tǒng)籌問題。設(shè)提價(jià)x元時(shí)，取得最大利潤為y元。根據(jù)公式：總利潤=單件利潤×銷售量，可得如下方程：y= (4+x)×(100-10x),這是一個(gè)一元二次方程，只要找出y取得最大值時(shí)，x的取值，這題就可以解出來了。對于該方程，可以使用兩點(diǎn)式找出x取何值時(shí)y取得最大值。第一步，令y=0,可解得x1=-4;x2=10;第二步，當(dāng)x取這兩個(gè)點(diǎn)的中點(diǎn)的值時(shí)，即x=(x1+x2)÷2=(-4+10)÷2=3時(shí)，y取得最大值。因此當(dāng)提價(jià)3元時(shí)，取得最大利潤。

故正確答案為D。