2022國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系：巧用正反比關(guān)系

行測(cè)中的數(shù)量關(guān)系部分往往令許多考生頭疼，因其難度大、用時(shí)長(zhǎng)。今天就給大家分享如何在緊張的考試環(huán)境中，準(zhǔn)確、快速的解決行測(cè)考試中非常高頻的一類題目：行程問題。巧用正反比關(guān)系，讓復(fù)雜行程問題簡(jiǎn)單化。

要解決行程問題，肯定要用到基本公式：路程=速度×時(shí)間，同時(shí)在這個(gè)公式中還包含著正反比關(guān)系的轉(zhuǎn)換：

當(dāng)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比關(guān)系。

當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成正比關(guān)系。

當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成正比關(guān)系。

對(duì)于一些簡(jiǎn)單的行程問題，很多考生都可以得心應(yīng)手地利用公式直接列式求解，或者是用方程法尋求等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)求解，但是對(duì)于有部分行程問題，這些方法就不夠快速和簡(jiǎn)單了。下面我們將通過2道例題來學(xué)習(xí)如何利用正反比關(guān)系快速、準(zhǔn)確地解決一些復(fù)雜的行程問題。

例1、一架戰(zhàn)斗機(jī)從甲機(jī)場(chǎng)勻速開往乙機(jī)場(chǎng)，如果速度提高25%，可比原定時(shí)間提前12分鐘到達(dá);如果以原定的速度飛行600千米后，再將速度提高，可以提前5分鐘到達(dá)。那么甲、乙兩機(jī)場(chǎng)的距離是多少千米?

A.750 B.800 C.900 D.1000

【答案】C。根據(jù)題意可知，題干給出了兩種假設(shè)情況，首先，從甲機(jī)場(chǎng)到乙機(jī)場(chǎng)，路程一定，故速度和時(shí)間成反比關(guān)系：

速度提高25%后，到達(dá)時(shí)間少了1份，題干中告知是提前了12分鐘，則1份=12分鐘，那么按照原定計(jì)劃到達(dá)時(shí)間為5份=12×5=60分鐘。

同理，我們?cè)賮砜吹诙�種假設(shè)情況：飛行600千米后再將速度提高。對(duì)于按照原速飛行600千米以后，還剩下的路程而言，同樣是路程一定，則速度和時(shí)間成反比關(guān)系：

速度提高后，到達(dá)時(shí)間少了1份，題干告知提前了5分鐘，則1份=5分鐘，那么在飛行600千米之后的剩余路程，按原計(jì)劃所用時(shí)間為4份=4×5=20分鐘。由此可知原速飛行600千米所用時(shí)間為60-20=40分鐘，則飛機(jī)原定的飛行速度為600÷40=15千米/分鐘，因此甲、乙兩機(jī)場(chǎng)的距離為15×60=900千米，選擇C選項(xiàng)。

總結(jié)：通過這道題目大家會(huì)發(fā)現(xiàn)，如果題干已知路程不變，并且知道速度的比例關(guān)系，那我們不妨就利用路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比關(guān)系來快速解題。并且它不僅適用于全程的速度都改變的情況，同樣也適用于只有部分路程的速度改變時(shí)。

例2、甲、乙、丙三人同時(shí)從A地出發(fā)，前往B地，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙距離B地還有240米，丙距離B地還有300米。當(dāng)乙到達(dá)B地時(shí)，丙距離B地還有140米。則A、B兩地相距多少米?

A.420 B.500 C.680 D.720

【答案】A。從甲到達(dá)B地至乙到達(dá)B地期間，乙從距離B地240米處走到B點(diǎn)一共走了240米，而丙從距離B地300米走到距離B地140米處一共走了300-140=160米。由于時(shí)間一定，那么路程和速度成正比關(guān)系。因乙和丙路程之比為240∶160=3∶2，則乙和丙速度之比也為3∶2。

同理，從三人出發(fā)到乙到達(dá)B地時(shí)，時(shí)間相同，路程和速度成正比關(guān)系。乙和丙的速度比是3∶2，則路程比同樣為3∶2。期間乙從A出發(fā)走到B地，丙從A地出發(fā)走到距離B地還有140米處，即丙比乙少走的路程1份=140米。則乙走的總路程，也是A、B兩地間的距離=3份=3×140=420米。選擇A選項(xiàng)。

總結(jié)：這道題目雖沒有直接給出乙和丙路程的比例關(guān)系，但是可以根據(jù)題干條件通過路程的實(shí)際量求出比例關(guān)系，然后在時(shí)間相同的條件下利用路程和速度成正比關(guān)系快速求解。

最后，我們來總結(jié)一下哪些類型的行程問題可以用比例的轉(zhuǎn)換來完成呢?其實(shí)就是通過分析題干，能夠找到路程、速度、時(shí)間三者當(dāng)中有一個(gè)量不變的情況下，那么另外兩個(gè)量存在正反比的關(guān)系。行程問題作為數(shù)量關(guān)系部分的高頻考點(diǎn)，大家需要去掌握這個(gè)有技巧性的解題方法。

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