2022年國(guó)考數(shù)量關(guān)系備考之巧解雞兔同籠

行測(cè)數(shù)量題目中，不僅僅有各種題型，還會(huì)遇到很多具體的模型，并且每種模型都有其對(duì)應(yīng)的方法與技巧，只要掌握了解題的方法與技巧，就可以利用盡可能短的時(shí)間拿更多的分?jǐn)?shù)。接下來(lái)，華圖教育就給大家介紹一種常見(jiàn)的模型——雞兔同籠，只要能掌握解題方法，就可以快速上手。

雞兔同籠這個(gè)數(shù)學(xué)模型可以說(shuō)是我們從古至今一直在研究的。最早來(lái)源于《孫子算經(jīng)》里邊的記載：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何?”行測(cè)數(shù)量題目中，將該題作為母題，延伸為一類(lèi)題目進(jìn)行研究，本質(zhì)未發(fā)生變化。

一、題型特征

題干信息中，已知兩類(lèi)信息，一、兩個(gè)主體(雞、兔)和兩種屬性(頭、腳);二、主體屬性的指標(biāo)數(shù)(雞：一個(gè)頭，兩只腳;兔：一個(gè)頭，四只腳)以及指標(biāo)總數(shù)(頭的總數(shù)，腳的總數(shù))，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行解題的一類(lèi)題，就可稱(chēng)為雞兔同籠。

二、解題方法

(1)方程法：最基礎(chǔ)的方法。利用已知的屬性指標(biāo)總數(shù)這兩個(gè)等量關(guān)系建立二元一次方程組，進(jìn)行求解。

(2)假設(shè)法：相對(duì)技巧的方法。用母題舉例，雞和兔在同一個(gè)籠子里，假設(shè)35個(gè)動(dòng)物都是雞，這個(gè)假設(shè)前提成立的話，則腳應(yīng)該只有70只腳，但實(shí)際有94只，兩者不符，是因?yàn)橛型米拥拇嬖�，每多一只兔子就�?huì)多兩只腳，現(xiàn)在一共多了94-70=24只腳，則多了24÷2=12只兔子，即兔子有12只。同理，也可以反之設(shè)所有的動(dòng)物都是兔子，就可以求雞的只數(shù)。求雞設(shè)兔，求兔設(shè)雞。

以上兩個(gè)方法都可以求解，但更推薦考生理解和熟練第二種解題方法，可以提高做題速度，減少做題時(shí)間�？梢酝ㄟ^(guò)例題感受一下此類(lèi)題目。

【例1】快遞公司為玻璃店運(yùn)送玻璃，每完好運(yùn)送一塊，運(yùn)費(fèi)0.8元，如果出現(xiàn)破損，打破一塊，除不收運(yùn)費(fèi)外，還需賠償8元�，F(xiàn)在一次運(yùn)送玻璃2000塊，實(shí)得運(yùn)費(fèi)1424元，問(wèn)打破了多少塊?

A、18 B、20 C、22 D、24

【答案】B。

【解析】完好和破損的玻璃為兩個(gè)主體，完好和破損的玻璃的個(gè)數(shù)以及對(duì)應(yīng)運(yùn)費(fèi)為兩個(gè)屬性，已知這些屬性指標(biāo)以及指標(biāo)總和進(jìn)行求解，利用假設(shè)法，求打破的塊數(shù)，可以設(shè)2000塊玻璃都完好，則可以得到運(yùn)費(fèi)2000×0.8=1600元，實(shí)際得到1424元，少了176元，是因?yàn)榇嬖谄茡p，有一個(gè)破損少賺8.8元，則存在176÷8.8=20塊破損玻璃，故選B。

【例2】“和諧號(hào)”高速列車(chē)從甲地出發(fā)向相距1300千米的乙地行駛，列車(chē)分別以250千米/小時(shí)和300千米/小時(shí)的平均速度在兩種不同路況的路段上行駛，4.5小時(shí)恰好走完全程。則這兩種路段的里程數(shù)之差是：

A.600千米 B.700千米 C.800千米 D.1050千米

【答案】C。

【解析】以?xún)煞N不同的速度行駛情況為兩個(gè)主體，行駛路程和時(shí)間為兩個(gè)屬性，已知這些屬性指標(biāo)以及指標(biāo)總和進(jìn)行求解，利用假設(shè)法，假設(shè)4.5小時(shí)都以300km/h的速度行駛，則可以行駛4.5×300=1350km，實(shí)際行駛了1300km，少走了50km，是因?yàn)榇嬖谝?50km/h的速度行駛的情況，有1小時(shí)就少50km，剛好少50km，則以250km/h的速度就行駛了1小時(shí)，行駛了250km，則以300km/h的速度行駛的路程為1300-250km，所求里程數(shù)之差為1300-250-250=800km，故選C。

雞兔同籠問(wèn)題本身并不難，只要熟記雞兔同籠這個(gè)模型的題型特征，判斷所做題型是否屬于雞兔同籠問(wèn)題，再通過(guò)假設(shè)法進(jìn)行求解，基本就不成問(wèn)題了。理解為前提，輔助練習(xí)，提高對(duì)該模型的敏感程度以及計(jì)算速度!

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