2020年河南省考行測備考：破解周期問題的秘鑰

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2020年河南省考行測備考：破解周期問題的秘鑰

周期問題總體難度不高，華圖教育研究中心提醒廣大學員，周期問題是具有非常強的規(guī)律性的，破解周期問題的秘鑰有兩把，接下來詳細介紹下周期問題的特征及破解方法。希望能幫助到備戰(zhàn)2020年河南省考的考生們!

(一)周期問題的特征

在日常生活中，有一些現(xiàn)象按照一定的規(guī)律不斷重復出現(xiàn)，比如每周七天，從星期一開始，到星期日結束，總是以七天為一個循環(huán)不斷重復出現(xiàn)。我們把這種會重復出現(xiàn)的規(guī)律性問題稱為周期問題。

如：一個數(shù)列為1，-1，2，-2，-1，1，-2，2，1，-1，2，-2，……，則該數(shù)列的第2009項為( )。

A、-2 B、-1

C、1 D、2

【觀察】這個數(shù)列是有規(guī)律的，是以前面8個數(shù)為循環(huán)周期的。因此8個數(shù)循環(huán)一遍，同樣的8個數(shù)再循環(huán)一遍......

【陷阱】誤認為4個數(shù)字循環(huán)，這是出題人設置題目的用意所在，需要仔細觀察。

【計算】2009÷8=251遍...余下1個數(shù)，則第2009個數(shù)，就是循環(huán)了251遍后的第1個數(shù)，故第2009項為1。因此，選擇C選項。

這是一類非常典型的周期問題，也是比較簡單的周期問題，通過觀察便可以發(fā)現(xiàn)周期。簡單的周期問題出題人在細節(jié)處做了一些“變形”，這是需要引起我們高度重視的。

(二)周期問題的破解秘鑰

通過對題目的分析和總結，我們把周期問題歸納為兩大類：已知周期和求周期的題目。要解決這類問題，秘鑰要找出規(guī)律，找出周期。即多少個(次)又出現(xiàn)重復。

【例1】為維護辦公環(huán)境，某辦公室四人在工作日每天輪流打掃衛(wèi)生，每周一打掃衛(wèi)生的人給植物澆水。7月5日周五輪到小玲打掃衛(wèi)生，下一次小玲給植物澆水是哪天?

A.7月15日B.7月22日

C.7月29日D.8月5日

【解析】本題關鍵在求周期。7月5日周五輪到小玲打掃衛(wèi)生，則7.1日周一小玲打掃衛(wèi)生且澆水，共有4人輪流打掃，周期為4的倍數(shù);每周有7天，周期也為7的倍數(shù)，因此4和7的最小公倍數(shù)為28天，即28天一循環(huán)，則7月1日后再過28天為7月29，還是小玲打掃衛(wèi)生澆水。故正確答案為C。

【例2】某政府機關內甲、乙兩部門通過門戶網(wǎng)站定期向社會發(fā)布消息，甲部門每隔2天、乙部門每隔3天有一個發(fā)布日，節(jié)假日無休。問甲、乙兩部門在一個自然月內最多有幾天同時為發(fā)布日?

A.5 B.2

C.6 D.3

【陷阱】每隔幾天相當于每N+1天。每隔2天=每3天、每隔3天=每4天。

【解析】這是一道周期問題，關鍵是求周期。最小公倍數(shù)問題。

周期為3和4的倍數(shù)，3和4的最小公倍數(shù)為12，因此周期為12。假設當月1號為發(fā)布日則每過12天又為同一發(fā)布日，可以是13日，25日。所以一個自然月最多有3天同時為發(fā)布日。故正確答案為B。

對于周期問題而言，找周期是關鍵，找周期的方法往往從出發(fā)位置開始，看經(jīng)過多少步以后又回到起始位置。對于大部分省考題目，求周期關鍵是求最小公倍數(shù)。解答周期性問題，需要我們具有較強的觀察能力，能從數(shù)字變化中找出它的周期性變化規(guī)律。華圖教研中心友情提醒，周期問題相對而言不是很難，要好好復習，務必逢周期問題必得分。

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