2020年國家公務員考試：排列組合題速解技巧

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排列組合是公務員考試中常見的基本題型。從整體考試難度而言，排列組合確實有著一定的難度，它更加注重考察學生的思維能力。以下幾點希望考生們多加了解，希望對備戰(zhàn)2019年江蘇公務員考試的考生們有所幫助!

一、基本原理

加法原理：一步到位，分類用加法。例：A地到B地，高鐵3趟，大巴4趟。那么從A到B就總共有7種方式

乘法原理：非一步到位，分步用乘法。例：總共有1、2、3、4、5共5個數(shù)，組成一個三位數(shù)有多少種情況，這樣我們會發(fā)現(xiàn)，組成三位數(shù)不是一次性的，需要分步開展，每個數(shù)位都有5種，共有5×5×5=125種

二、排列組合

1、排列的定義及其計算公式：從n個不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數(shù),下同)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，用符號A(n,m)表示。A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! 此外規(guī)定0!=1

2、組合的定義及其計算公式：從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)。用符號 C(n,m) 表示。C(n,m)=A(n,m)∧2/m!=A(n,m)/m!;C(n,m)=C(n,n-m)。(其中n≥m)

3、區(qū)分方式：改變順序是否影響結(jié)果。

三、常用方法

1、優(yōu)先法：有特殊要求的元素優(yōu)先考慮。

例：1.某大學考場在8個時間段內(nèi)共安排了10場考試，除了中間某個時間段(非頭尾時間段)不安排考試外，其他每個時間段安排1場或2場考試。那么，該考場有多少種考試安排方式(不考慮考試科目的不同)?

A.210 B.270 C.280 D.300

解答：第一步，要求中間某個時間段不安排考試，說明要從6個時間段中選一個共6，第二步，安排一場或者兩場，剩下的7個時間段最少要有一場，還剩3場，所以從剩下的7個時間段，選3個，就可以，因為不考慮科目，為組合，共有35種，第三步，分步用乘法6*35=210，答案A

2、捆綁法：相鄰問題捆綁法(將相鄰元素看成大元素，再考慮內(nèi)部情況)

四對情侶排成一隊買演唱會門票，已知每對情侶必須排在一起，問共有多少種不同的排隊順序?

A.24 種 B.96 種 C.384 種 D.40320 種

解答：每對在一起，說明要捆綁，將這4對，看成4個大元素，排列共有4*3*2*1=24，在考慮內(nèi)部情況沒對都有兩種，共24*2*2*2*2=384,答案C

3、插空法：不相鄰問題插空法(先將不相鄰元素不看，再將不相鄰元素插入空中)

某市至旱季水源不足，自來水公司計劃在下周七天內(nèi)選擇兩天停止供水，若要求停水的兩天不相連，則自來水公司共有()種停水方案。

A.21 B.19 C.15 D.6

解答：要求不相鄰，要使停水的兩天不相連，就相當于把停水的 2 天插入不停水 的 5 天所形成的 6 個空位中，有 6個空中選2個(無序) 共15 種停水方案。答案：C

以上就是排列組合的基本問題，希望能給大家一定的幫助。

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