四川公務(wù)員考試最奇葩的數(shù)量題

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2017年四川省下半年公務(wù)員考試已經(jīng)結(jié)束，回顧此次考試的真題，數(shù)量關(guān)系一共十道題，僅僅幾何問(wèn)題就出了4道，足以見(jiàn)得幾何問(wèn)題在數(shù)量關(guān)系模塊中的地位。而這四道題只有一道題相對(duì)比較簡(jiǎn)單，能明白考點(diǎn)是什么?而另外三道題都屬于會(huì)做不難，最怕是沒(méi)有思路或者看不懂題意。

現(xiàn)在讓我們一起回顧本次考生遇到的幾何題：

【例1】小王從A地開(kāi)車去往B地，右圖是一張道路示意圖每段路上的數(shù)字表示兩地之間的距離(單位：千米)，如果汽車百公里耗油量為10斤，油價(jià)6.5元/斤，問(wèn)小王從A地去往B地至少需消耗價(jià)值多少元的燃油?

A.9.5 B.10.4

C.12.3 D.13.1

【解析】幾何問(wèn)題，找最值，即最短路徑。最短路徑為A-b-O-e-B，路程為1+5+6+4=16千米，故耗油量為斤，則需要費(fèi)用為1.6×6.5=10.4元。因此，本題答案為B選項(xiàng)。

【例2】土質(zhì)房屋的墻壁底部有一個(gè)三棱柱的孔，其縱截圖ABC如下圖所示，房主用一個(gè)縱截面為三角形的木楔塞住這個(gè)孔，為了塞進(jìn)孔洞，他用錘子敲擊木楔。使木楔移動(dòng)了4厘米(CD)且其底部EF與孔洞表面BG重合，此時(shí)孔的高度增加了3厘米(AG)，已知木楔底部EF高8厘米，問(wèn)孔的縱截面積增加了多少平方厘米?

A. 26 B. 30

C. 32 D. 36

【解析】幾何問(wèn)題。題目看起來(lái)似乎很難，需要考慮三棱柱是什么樣的，木楔又是怎么塞在孔中的，最后又問(wèn)孔的縱截面增加了多少?題意似乎不是很容易理解。但實(shí)質(zhì)就是有一個(gè)孔，孔里塞了一個(gè)比孔大的木楔，把孔撐大，問(wèn)截面積撐大了多少?就是在求三角形BGD比三角形ABC面積大多少。根據(jù)題意，三角形ABC和三角形BGD是相似三角形，故。由題意知AB=8-3=5，EF=BG=8，BF=CD=4，將其代入式中得，解出BC=。由圖可知，孔的縱截面積增加的面積等于三角形GBD的面積減去三角形ABC的面積，即所求面積=。因此，本題答案為A選項(xiàng)。

【例3】一個(gè)位于O點(diǎn)的雷達(dá)探測(cè)半徑為25千米，某日該雷達(dá)探測(cè)到一輛車沿直線駛過(guò)探測(cè)區(qū)，行駛過(guò)程中途經(jīng)距離雷達(dá)20千米外的P點(diǎn)。如該車在雷達(dá)探測(cè)區(qū)內(nèi)行駛的距離為X千米，問(wèn)X的最大值和最小值相差多少?

A. 15 B. 16

C. 20 D. 25

【解析】幾何問(wèn)題，與上一道題一樣，基本想不明白就不知道怎么算，但如果能分析出來(lái)什么時(shí)候X最大和最小，題型還是比較簡(jiǎn)單的。X取最大值是正好通過(guò)圓心的時(shí)候，即最大值=直徑CD=50千米;X取最小值是正好垂直CD的時(shí)候，即最小值=弦AB=30千米(0A=25，0P=20，根據(jù)勾股定理，AP=15，從而AB=15×2=30)。所以，X的最大值和最小值相差50-30=20千米。因此，本題答案為C選項(xiàng)。

【例4】在一個(gè)以1為底圓半徑，4為高的圓柱體內(nèi)裝了高度為3的液體，在保證液體不流出的前提下傾斜圓柱體，則傾斜的最大角度為(不考慮表面張力)：

A. 15°B. 30°

C. 45°D. 60°

【解析】幾何問(wèn)題。根據(jù)空的部分體積相等求解，左圖空的部分體積=S×h1，右圖空的部分體積=1/2×S×h2。根據(jù)S×h1=1/2×S×h2，可得h2=2h1=2(其中h1=4-3=1)，而直徑AC=2，所以AC=AB，三角形ABC為等腰直角三角形，所以傾斜角為45°。本題答案為C選項(xiàng)。

從以上幾道題可以看出，現(xiàn)在的公務(wù)員考試數(shù)量題型越來(lái)越喜歡考察幾何問(wèn)題，而且相對(duì)來(lái)說(shuō)對(duì)考生的空間想象力的要求就比較高，題目不難，難在分析和解題思路上。而這種空間想象力不是一兩道題就能訓(xùn)練出來(lái)的，需要不斷的刷題、積累和總結(jié)。

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