2018國考行測備考一秒辨別并解決容斥問題

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容斥問題是我們數(shù)量關系中的一種常見題型，但是有一些題需要我們?nèi)ケ鎰e出來它屬于容斥問題，只有準確的辨認出題型才會輕松地解決問題，所以讓我們來看一下，如何快速辨認并解決容斥問題。

首先來看一下容斥問題的特點：有符合條件A，符合條件B，即符合A又符合B 的稱為都(符合)，既不符A又不符合B的稱為都不(符合)。想要一秒辨別是否屬于容斥，重點在都與都不，只要明顯找出其中一個，就基本可以斷定屬于容斥，解決容斥問題最直接的方法就是畫圖法，畫圖第一步就是確定都與都不，有都即有重疊部分，有都不即有外框，圖畫出來把各個部分的數(shù)據(jù)標出之后根據(jù)面積相等計算得出結(jié)果即可。

例1、某單位派60名運動員參加運動會開幕式，他們著裝白色或黑色上衣，黑色或藍色褲子。其中有12人穿白上衣藍褲子，有34人穿黑褲子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑褲子的有多少人?( )

A. 12 B. 14

C. 15 D. 29

解析：此題一看問題問的是即穿黑上衣又穿黑褲子的，就是有都的部分，有都可以判定為容斥，題中又出現(xiàn)穿白上衣藍褲子即為都不的部分，有都和都不，畫圖時既有重疊部分又有外框，將給出的各部分數(shù)據(jù)標出，根據(jù)面積相等可以列出等式：60=34+29-X+12 X=15，此題正確答案為C。

例2、一名外國游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅館休息，要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都待在屋里。期間，不下雨的天數(shù)是12天，他上午待在旅館的天數(shù)為8天，下午待在旅館的天數(shù)為12天，他在北京共待了( )。

A. 16天 B. 20天

C. 22天 D. 24天

解析：明顯看出有一天都待在屋里即有都，判定容斥問題，讀題得出有都沒有都不，畫圖只重疊，各部分數(shù)據(jù)標出后根據(jù)面積相等列式：12+X=8+12-X X=4, 12+4=16。此題正確答案A。

都、都不，如果你還分不清楚，畫圖，如果你還搞不懂，式子，如果你還不知道怎樣列，那么......你該做什么你懂得。

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