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2018年湖南省考:行測(cè)運(yùn)算題重點(diǎn)詳解之真假幣問(wèn)題

2017-07-26 17:39:59 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號(hào) 華圖在線app下載 文章來(lái)源:華圖教育

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不知考生們是否做過(guò)這樣一類題目:小明手里有25枚硬幣,其中一枚是假的,其余的是真的。已知假幣比真幣輕。請(qǐng)問(wèn)用天平稱至少要幾次才能找到假幣?考生們做這道題你用了多久呢?是否拿起筆在草稿紙上寫(xiě)寫(xiě)畫(huà)畫(huà)了呀?華圖教育認(rèn)為,其實(shí)這類題目,如果你掌握了技巧就會(huì)發(fā)現(xiàn),這是秒秒鐘就出答案的事。真的嗎?

不急,我們先看個(gè)例子. 小明手里有9枚硬幣,其中一枚是假的,其余的是真的。已知假幣比真幣輕。請(qǐng)問(wèn)用天平稱至少要幾次才能找到假幣?

【解析】這道題該如何解決呢?其實(shí)只需要把9枚硬幣平均分成三堆,一堆3枚。則2次就可以稱出假幣了。先取其中兩堆放到天平中去稱,此時(shí)有兩種情況:1、如果天平平衡,那說(shuō)明假幣在第三堆那里。則將第三堆繼續(xù)平均分成3堆,則此時(shí)每堆一個(gè),那么再隨意取出兩堆放入天平兩端,如果兩端平衡,則假幣為最后一個(gè)。如果兩端不平衡,則輕的一端為假幣。2、如果兩端不平衡,則假幣一定在輕的那一端,因此將輕的一端繼續(xù)均分成3堆,每堆一個(gè),則隨意取出兩堆,放入天平,即可知道假幣。所以考生們,9枚硬幣只需要2次就可以知道假幣了。

那如果是10枚硬幣,其中1假9真呢?其實(shí)是一樣的道理的,只需將10枚硬幣均分成3堆,因?yàn)椴荒苷苑殖?,3,4.此時(shí)跟例題一樣開(kāi)始操作。取兩堆3枚的放入天平兩端,然后稱重。若兩端不平衡,則跟例題一樣,可2次得到假幣。若兩端平衡,則假幣一定在4枚那一堆。繼續(xù)將4枚那堆均分成3堆,則為1,1,2.同樣,取出兩堆一枚的放入天平,則不平衡可得假幣。若平衡則,將2枚硬幣繼續(xù)稱1次即可得出。即共最少3次稱出

考生們找到規(guī)律沒(méi)有?這類真假幣只需要每次都均分成三堆即可,不能均分則盡量接近。然后一定可以得到最少次數(shù)。所以是不是簡(jiǎn)單呀?這時(shí)候有童鞋就說(shuō)了,你一開(kāi)始不是說(shuō)秒秒中出結(jié)果么?這樣對(duì)25來(lái)說(shuō)也很復(fù)雜呀?考生們不急,其實(shí)每次分三堆是有規(guī)律滴,剛才只是給大家解釋原理罷了,大家只需要記住對(duì)于共有硬幣m枚,如果

,則最少要稱n次才可以找出假幣。所以回到例題,25枚硬幣只需要3次就可以出結(jié)果啦,考生們要記住這個(gè)技巧哦。

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