2017年各省公務(wù)員考試行測：小議“排列組合與概率”（三）

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前兩篇文章探討了“排列組合”，本文則探討“概率”。從題型上看，“概率”分為三種，基礎(chǔ)概率，條件概率，幾何概率。幾何概率一般不考，所以大家只需掌握前兩種即可。從形式上來看，題中若無任何概率數(shù)字出現(xiàn)，一般認(rèn)為是基礎(chǔ)概率題，用概率定義求解，若題中直接給出一些概率數(shù)字，則是條件概率題，這類題不用定義求解，一般使用排列組合，加法原理，乘法原理解題。當(dāng)然，這樣劃分，只是一般情況，有些題既可以看成基礎(chǔ)概率，也可以看成條件概率，做題時要靈活變通。下面通過例題講解相關(guān)考點。

【例1】某單位有50人，男女性別比為3∶2，其中有15人未入黨。如從中任選1人，則此人為男性黨員的概率最大為多少?( )

【解析】本題考查基礎(chǔ)概率。做題時，先判斷類型，再確定解法。以此題為例，題中未直接出現(xiàn)任何概率信息，由此斷定此題為基礎(chǔ)概率題，應(yīng)使用概率定義求解。概率的定義即滿足條件的情況數(shù)/全部情況數(shù)，即用男性黨員的人數(shù)除以單位總?cè)藬?shù)。當(dāng)然，此題增加了難度，求概率的最大值，夾雜了最值問題，不過只要列出算式，最值一目了然。具體來說，

男性黨員人數(shù)最多為30人(即15名未入黨的恰好均為女性)，故所求概率最大為30÷50=3/5，選擇A。

【例2】小王開車上班需經(jīng)過4個交通路口，假設(shè)經(jīng)過每個路口遇到紅燈的概率分別為0.1，0.2，0.25，0.4，則他上班經(jīng)過4個路口至少有一處遇到綠燈的概率是( )。

A.0.899 B.0.988

C.0.989 D.0.998

【解析】本題考查條件概率。首先判斷題型，題中直接給出相關(guān)概率信息，屬于條件概率型。這類題目不用定義求解，所以無需找滿足條件的情況數(shù)和全部情況數(shù)。這類題使用加法原理、乘法原理、排列組合等知識解題，相對來說解題比較靈活，方法往往不唯一。以此題為例，可有兩種方法，正面求解和反面求解。題中說，四個路口至少有一處綠燈，說明共有4種情形，遇到一處綠燈，遇到兩處綠燈，遇到三處綠燈，遇到四處綠燈，根據(jù)加法原理，把四種情形的概率相加，即為答案，這是正面求解。但是，正面求解顯然太麻煩，因此遇到情形較多的情況，用反面求解往往更方便。反面求解即求出問題的反面，即問題的對立面，用總數(shù)減去問題的反面，便得到答案。具體來說，用總概率減去無綠燈的概率，即為有綠燈的概率。小王經(jīng)過4個路口都遇到紅燈的概率為0.1×0.2×0.25×0.4=0.002，則至少有一處遇到綠燈的概率為1-0.002=0.998。故正確答案為D。

通過兩個例題，把概率問題為大家做了介紹，當(dāng)然，要想熟練掌握，練習(xí)是必須的，希望大家能夠掌握好這部分知識。

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