2017年山西公務員考試行測數(shù)量難題秒殺技：排列組合模型之插板法

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　　備考2017年山西公務員考試，華圖小編整理了2017年山西公務員考試行測數(shù)量難題秒殺技：排列組合模型之插板法。希望對大家有所幫助!排列組合一直是許多學生心頭的“痛”，總覺著入門難，尤其是對于一些復雜的排列組合。但是，排列組合是一類技巧性特別強的題型。如果技巧方法掌握得當，那么即使是難題也能迎刃而解。今天就來給大家介紹一種排列組合難題的秒殺技巧“插板法”。“插板法”就是在n個元素間的(n-1)個空中插入 若干個(b)個板，可以把n個元素分成(b+1)組的方法。很多同學估計還有不明白的，不要緊，我們來看幾道題目就懂了：

　　【例1】小明有9塊糖，從今天起，每天至少吃1塊，2天吃完。共有多少種不同的吃法?

　　這道題如果正面解要分好幾種情況考慮，但是我們可以換一種思路來考慮把解題簡單化，把9塊糖擺一排，9塊糖中間有8個空，在這8個空中隨意插入1個板，則9塊糖被分成2部分。即答案為c(8,1)=8種。

　　【例2】小明有9塊糖，從今天起，每天至少吃1塊，3天吃完。共有多少種不同的吃法?

　　同樣的思路，把9塊糖擺一排，9塊糖中間有8個空，選擇其中兩個空插入2個板，則9塊糖被分成3部分。即答案為c(8,2)=28種。

　　【例3】小明有9塊糖，從今天起，每天至少吃1塊，4天吃完。共有多少種不同的吃法?

　　把9塊糖擺一排，9塊糖中間有8個空，隨機選其中三個空插入3個板，則9塊糖被分成4部分。②即答案為c(8,3)=56種。

　　通過這幾道題目的對比相信同學們已經(jīng)對于插板法有了初步的了解和掌握，發(fā)現(xiàn)只要是遇到類似“要素分配”以及“要求至少一個”，這樣的排列組合題都可以用“插板法”來解決。但是技巧方法要靈活應用。有些時候出題者會把你熟悉的題型特征做掩飾和變化，就例如下邊的例4：

　　【例4】某領導要把20項任務分給三個下屬，每個下屬至少分得三項任務，則共有(　　)種不同的分配方式。

　　A.28 B.36

　　C.54 D.78

　　有同學一看這道題目就懵了，想到這跟我們所學的插板法的題型略有變化和不同，能不能用插板法來解，實際上題目看似有了些變化，但實際上屬于換湯不換藥，我們可以這樣來理解：先給每個下屬2項任務，然后剩下14項任務再分給3個人，也就是將14項任務分為3組，并且每組至少一項任務。這樣就又和我們所掌握的“插板法”題型特征復合了。直接采用插板法，在13個空中選擇2個板，將任務分為3份即可，c(13,2) =78。答案選擇D。

　　相信很多人應該看明白“插板法”的使用題型以及使用思路了。備考2017年山西公務員考試，后期我們還會再山西華圖官網(wǎng)陸續(xù)跟大家分享一些實用的解題技巧，希望大家及時關注!

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