2017年省考行測(cè)備考點(diǎn)：交替完工問題，只需記住這幾步

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公務(wù)員考試行測(cè)中的數(shù)量關(guān)系部分考查范圍廣、題型變化多，大部分考生對(duì)此沒有高效的解題方法，因而束手無策。實(shí)際上，如果掌握了數(shù)量關(guān)系�？碱}型的解題方法及其相應(yīng)的解題步驟，這部分的作答并沒有想象中那么棘手�？v觀近幾年考題，很多知識(shí)點(diǎn)的考察雖然每年各不相同，但其核心考點(diǎn)及解題思路是不變的�？梢赃@樣認(rèn)為，很多題型只需記住解題步驟，想做錯(cuò)是比較困難的。為了幫助各位考生更好的備戰(zhàn)2017年各省公務(wù)員考試行測(cè)備考中的——交替完工問題，華圖教育名師在此詳細(xì)介紹工程問題中交替合作完工問題常見的兩種考查方式及相應(yīng)的解題步驟，旨在幫助考生遇到此類問題時(shí)能夠快速、準(zhǔn)確作答。

一、 有負(fù)效率參與的交替合作完工

同樣，通過一道例題對(duì)此類題型的考查方式作一說明。

【例2】一個(gè)水池有甲乙兩個(gè)進(jìn)水管，一個(gè)丙出水管，單開甲管6小時(shí)注滿，單開乙管5小時(shí)注滿，單開丙管3小時(shí)放完。水池原來是空的，如果按照甲乙丙的順序輪流開放三個(gè)水管，每輪中各水管均開放1小時(shí)，那么經(jīng)過多少小時(shí)后水池注滿?

A.59 B.60 C.79 D.90

【解析】此題依然是交替合作完工問題，與例1相比，不同之處在于合作完工過程中，有負(fù)效率參與(此題任務(wù)是注水，而丙是排水管，效率為負(fù)值)，因此解題步驟也略有不同。①可設(shè)工作總量為W=30，則甲的效率為5，乙的效率為6，丙的效率為-10。②一個(gè)周期為“按照甲乙丙的順序輪流開放三個(gè)水管，每輪中各水管均開放1小時(shí)”，周期為3小時(shí)，周期內(nèi)的工作量為W周期 =5+6-10= 1，周期內(nèi)所能達(dá)到的效率最高峰值W峰­=5+6=11。③計(jì)算整周期數(shù)，整周期數(shù)=(30-11)÷1=19。④計(jì)算整周期后的剩余工作量W剩余=30-19×1=11。⑤分析11份工作量知，可由甲1小時(shí)、乙1小時(shí)完成。因此，總時(shí)間為19×3+2=59。此題選A。

有負(fù)效率參與的交替合作完工解題步驟總結(jié)：

1.設(shè)特值，確定工作總量W總及各自工作效率。

2.確定周期內(nèi)工作量W周期，確定周期內(nèi)工作量峰值W峰。

3.確定整周期數(shù)。整周期數(shù)=(W總-W峰)÷W周期(此處如果不能整除，則應(yīng)向上取整)。

4.確定剩余工作量。剩余工作量=W總-整周期數(shù)×W周期。

5.分析剩余工作量。

二、 普通交替合作完工

通過一道例題對(duì)此類題型的考查方式進(jìn)行說明。

【例1】一件工作，甲單獨(dú)做需要12小時(shí)完成;乙單獨(dú)做需要15小時(shí)完成�，F(xiàn)在，甲、乙兩人輪流工作，甲工作2小時(shí)，乙工作1小時(shí);甲工作1小時(shí)，乙工作2小時(shí);甲工作2小時(shí)，乙工作1小時(shí)……如此交替下去，完成這件工作共需要多長(zhǎng)時(shí)間?

A.13小時(shí) B.13小時(shí)20分鐘 C.13小時(shí)12分鐘 D.14小時(shí)

【解析】此題很明顯為工程問題中的交替合作完工問題。①可設(shè)工作總量為W=60，則甲的效率為5，乙的效率為4。②一個(gè)周期為“甲工作2小時(shí)，乙工作1小時(shí);甲工作1小時(shí)，乙工作2小時(shí)”，周期為6小時(shí)，周期內(nèi)的工作量為W周期 =2×5+1×4+1×5+2×4= 27。③做除法，60÷27=2……6，說明完成該工程需要2個(gè)完整周期，還剩余6份工作量。④分析6份工作量知，可由甲直接完成，所花時(shí)間為6÷5=1.2小時(shí)，即1小時(shí)12分鐘。因此，總時(shí)間為2×6+1.2=13小時(shí)12分鐘。此題選C。

普通交替合作完工解題步驟總結(jié)：

①設(shè)特值，確定工作總量W總及各自工作效率。

②確定周期內(nèi)工作量W周期。

③做除法，W總÷W周期，確定整周期數(shù)及剩余工作量(商為整周期數(shù)，余數(shù)為剩余工作量)。

④分析剩余工作量。
數(shù)量關(guān)系，說到底考查內(nèi)容還是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是“萬變不離其宗”。每一種題型都有對(duì)應(yīng)的解題方法，甚至是相對(duì)固定的解題步驟�？忌�如果熟練掌握了數(shù)量關(guān)系“其宗”，相信絕大多數(shù)題目都可以輕松搞定。近年來，公務(wù)員考試難度不斷加大，而競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的應(yīng)試水平也在逐年提高，任何一個(gè)版塊都不可以輕易放棄。華圖教育名師希望考生在備考過程多思考、多總結(jié)，只有這樣，才能使自己在2017公考大戰(zhàn)中立于不敗之地。

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