行測考試中不定方程解法都在這

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　　不定方程是公務(wù)員 行測筆試題中經(jīng)常出現(xiàn)的一類題型。很多考生在面對(duì)這個(gè)攔路虎時(shí)，往往憑運(yùn)氣，能看出來的就做，不能看出來就放棄了。然而實(shí)際上這類題型在解決的時(shí)候是有固定套路的，只要你能掌握好這些套路，基本上大部分的不定方程問題都能搞定。今天華圖教育專家就為各位考生梳理一遍：不定方程的那些解法。

　　不定方程的解法具體可以分為兩類。

　　第一類：代入排除法。所謂的代入排除法就是將選項(xiàng)代入題干里面，看看能夠符合題目意思。這種方法相對(duì)簡單，考生也非常容易掌握，下面以一道例題來稍微解釋一下。

　　【例題1】辦公室工作人員使用紅、藍(lán)兩種顏色的文件袋裝29份相同的文件。每個(gè)紅色文件袋可以裝7份文件，每個(gè)藍(lán)色文件袋可以裝4份文件。要使每個(gè)文件袋都恰好裝滿，需要紅色、藍(lán)色文件袋的數(shù)量分別為( )個(gè)。

　　A.1、6 B.2、4

　　C.3、2 D.4、1

　　【華圖解析】看完題目之后，大家浮現(xiàn)在腦海中的是不是就這么一句話，恰好裝滿，OK，那我們就可以根據(jù)這句話的邏輯關(guān)系去列式子了。假設(shè)紅色文件袋x個(gè)，藍(lán)色文件袋y個(gè)，則有7x+4y=29。在這個(gè)式子中出現(xiàn)了x、y兩個(gè)未知數(shù)，只有一個(gè)式子，典型的不定方程問題。考生如果能注意到題目中所要求的就是x、y的具體值，在有選項(xiàng)的情況的，直接進(jìn)行代入排除即可，很容易得出C為正確選項(xiàng)。當(dāng)然需要給考生總結(jié)的一點(diǎn)是：在不定方程問題中，當(dāng)題目直接求列出方程關(guān)系中的未知數(shù)，利用代入排除方法能快速代入選項(xiàng)，選出答案。

　　第二類：數(shù)字特性法。數(shù)字特性法又包括三類小方法：1.奇偶性;2.尾數(shù)法;3.倍數(shù)法。

　　【例題2】超市將99個(gè)蘋果裝進(jìn)兩種包裝盒，大包裝盒每個(gè)裝12個(gè)蘋果，小包裝盒每個(gè)裝5個(gè)蘋果，共用了十多個(gè)盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個(gè)?( )

　　A.3 B.4

　　C.7 D.13

　　【華圖解析】根據(jù)題意，設(shè)大包裝盒x個(gè)，小包裝盒y個(gè)，可得12x+5y=99。此時(shí)題目中要求的是x-y的數(shù)值，代入排除法就不那么好用了。在這種情況下，要想快速解出該不定方程，就得從數(shù)字特性角度入手了。

　　1.奇偶性。奇偶性就是從2的整除性質(zhì)入手。具體解題過程為：根據(jù)99為奇數(shù)，12x為偶數(shù)，則5y為奇數(shù)。5y為奇數(shù)則，y必然為奇數(shù)。因此，y只能取1、3、5、……等數(shù)值。通過縮小y的取值，達(dá)到幫助解題的目的。

　　2.尾數(shù)法。尾數(shù)法就是在解題的過程中注意各項(xiàng)的尾數(shù)，特別是當(dāng)題干中有5a、10a這樣的數(shù)值時(shí)。因?yàn)?a的數(shù)只能為0或5，而10a的尾數(shù)只能為0。具體到題目中，5y的尾數(shù)要么是0，要么是5。因此12x的尾數(shù)要么是9，要么是4(因?yàn)閮烧咧�和的尾�?shù)只能為9)。但是由于12x為偶數(shù)，尾數(shù)不能是9，所以只能是4。通過12x的尾數(shù)為4，可知道x=2或者x=7。根據(jù)題意只有x=2時(shí)方程才能滿足題意。

　　3.倍數(shù)法。倍數(shù)法就是通過觀察ax+by=c中，ax或by與c之間是否有共同的倍數(shù)關(guān)系。以例題而論12x+5y=99，在這個(gè)不定方程中，如果你能觀察到12x和99均為3的倍數(shù)，那么我們還可以使用如下方法。由于12x和99都為3的整數(shù)倍，意味著當(dāng)且僅當(dāng)5x為3的整數(shù)倍的時(shí)候，等式才能成立。5y為3的整數(shù)倍，5不能被3整除，因此只有y為3的整數(shù)倍。通過倍數(shù)性質(zhì)，我們也能縮小x、y的取值情況，從而幫助解題。

　　通過華圖教育專家以上的分析介紹，不知道各位考生是否掌握了不定方程的各類解法。如果是的話，就握起筆登錄我們的華圖磚題庫(網(wǎng)址：http://www.zhuantiku.com/)來練練吧。讓華圖陪你一步一個(gè)腳印的行走在成“公”路上。

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