數(shù)量關(guān)系題一直是很多考生最為困擾的問題之一，在解題難度上一直處于比較高的狀態(tài)，復雜的數(shù)字關(guān)系如何破解？總結(jié)多年備考經(jīng)驗，以歷年國考真題為個案，為大家系統(tǒng)解析“數(shù)字特征法”在破解數(shù)量關(guān)系題中的運用，讓你用最簡單的方法撥開謎團，一招破解紛繁復雜的數(shù)量關(guān)系。
“數(shù)字特性法”是指不直接求得最終結(jié)果，而只需要考慮最終計算結(jié)果的某種"數(shù)字特性"，從而達到排除錯誤選項的方法。
掌握數(shù)字特性法的關(guān)鍵，是掌握一些最基本的數(shù)字特性規(guī)律。
（一）奇偶運算基本法則
【基礎(chǔ)】奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)；
偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)；
偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù)；
奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)。
也就是說第一，任意兩個數(shù)的和如果是奇數(shù)，那么差也是奇數(shù)；如果和是偶數(shù)，那么差也是偶數(shù)。第二，任意兩個數(shù)的和或差是奇數(shù)，則兩數(shù)奇偶相反；和或差是偶數(shù)，則兩數(shù)奇偶相同。
（二）整除判定基本法則
1. 能被2、4、8、5、25、125整除的數(shù)的數(shù)字特性
能被2（或5）整除的數(shù)，末一位數(shù)字能被2（或5）整除；
能被4（或 25）整除的數(shù)，末兩位數(shù)字能被4（或 25）整除；
能被8（或125）整除的數(shù)，末三位數(shù)字能被8（或125）整除；
一個數(shù)被2（或5）除得的余數(shù)，就是其末一位數(shù)字被2（或5）除得的余數(shù)；
一個數(shù)被4（或 25）除得的余數(shù)，就是其末兩位數(shù)字被4（或 25）除得的余數(shù)；
一個數(shù)被8（或125）除得的余數(shù)，就是其末三位數(shù)字被8（或125）除得的余數(shù)。
2. 能被3、9整除的數(shù)的數(shù)字特性
能被3（或9）整除的數(shù)，各位數(shù)字和能被3（或9）整除。
一個數(shù)被3（或9）除得的余數(shù)，就是其各位相加后被3（或9）除得的余數(shù)。位數(shù)多時可選用“劃去法”求解。
3. 能被11整除的數(shù)的數(shù)字特性
能被11整除的數(shù)，奇數(shù)位的和與偶數(shù)位的和之差，能被11整除。
（三）倍數(shù)關(guān)系核心判定特征
如果a∶b=m∶n（m，n互質(zhì)），則a是m的倍數(shù)；b是n的倍數(shù)。
如果x= y（m，n互質(zhì)），則x是m的倍數(shù)；y是n的倍數(shù)。
如果a∶b=m∶n（m，n互質(zhì)），則a±b應(yīng)該是m±n的倍數(shù)。
【例1】在招考公務(wù)員中，A、B兩崗位共有32個男生、18個女生報考。已知報考A崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為5：3，報考B崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2：1，報考A崗位的女生數(shù)是（ ）。
A.15
B.16
C.12
D.10
[答案]C
[解析]報考A崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為5：3，所以報考A崗位的女生人數(shù)是3的倍數(shù)，排除選項B和選項D；代入A，可以發(fā)現(xiàn)不符合題意，所以選擇C。
【例2】下列四個數(shù)都是六位數(shù)，X是比10小的自然數(shù)，Y是零，一定能同時被2、3、5整除的數(shù)是多少？（）
A.XXXYXX
B.XYXYXY
C.XYYXYY
D.XYYXYX
[答案]B
[解析]因為這個六位數(shù)能被 2、5整除，所以末位為0，排除A、D；因為這個六位數(shù)能被3整除，這個六位數(shù)各位數(shù)字和是3的倍數(shù)，排除C，選擇B。
【例3】某次測驗有50道判斷題，每做對一題得3分，不做或做錯一題倒扣1分，某學生共得82分，問答對題數(shù)和答錯題數(shù)（包括不做）相差多少？（ ）
A.33
B.39
C.17
D.16
[答案]D
[解析]答對的題目+答錯的題目=50，是偶數(shù)，所以答對的題目與答錯的題目的差也應(yīng)是偶數(shù)，但選項A、B、C都是奇數(shù)，所以選擇D。
【例4】1998年，甲的年齡是乙的年齡的4倍。2002年，甲的年齡是乙的年齡的3倍。問甲、乙二人2000年的年齡分別是多少歲?（ ）
A.34歲，12歲
B.32歲，8歲
C.36歲，12歲
D.34歲，10歲
[答案]D
[解析]由隨著年齡的增長，年齡倍數(shù)遞減，因此甲、乙二人的年齡比在3-4之間，選擇D。
【例5】若干學生住若干房間，如果每間住4人則有20人沒地方住，如果每間住8人則有一間只有4人住，問共有多少名學生？（ ）。
A.30人
B.34人
C.40人
D.44人
[答案]D
[解析]由每間住4人，有20人沒地方住，所以總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù)，排除A、B；由每間住8人，則有一間只有4人住，所以總?cè)藬?shù)不是8的倍數(shù)，排除C，選擇D。
【例6】一塊金與銀的合金重250克，放在水中減輕16克。現(xiàn)知金在水中重量減輕1/19，銀在水中重量減輕1／10，則這塊合金中金、銀各占的克數(shù)為多少克？（ ）
A.100克，150克
B.150克，100克
C.170克，80克
D.190克，60克
[答案]D
[解析]現(xiàn)知金在水中重量減輕1/19，所以金的質(zhì)量應(yīng)該是19的倍數(shù)。結(jié)合選項，選擇D。
【例7】師徒二人負責生產(chǎn)一批零件，師傅完成全部工作數(shù)量的一半還多30個，徒弟完成了師傅生產(chǎn)數(shù)量的一半，此時還有100個沒有完成，師徒二人已經(jīng)生產(chǎn)多少個？（ ）
A.320
B.160
C.480
D.580
[答案]C
[解析]徒弟完成了師傅生產(chǎn)數(shù)量的一半，因此師徒二人生產(chǎn)的零件總數(shù)是3的倍數(shù)。結(jié)合選項，選擇C。
【例8】一只木箱內(nèi)有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個。小明一次取出5個黃球、3個白球，這樣操作N次后，白球拿完了，黃球還剩8個；如果換一種取法：每次取出7個黃球、3個白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個。問原木箱內(nèi)共有乒乓球多少個?（ ）
A.246個
B.258個
C.264個
D.272個
[答案]C
[解析]每次取出7個黃球、3個白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個。因此乒乓球的總數(shù)=10M+24，個位數(shù)為4，選擇C。
【例9】某城市共有四個區(qū)，甲區(qū)4/13，乙區(qū)的人口數(shù)是甲區(qū)的1/4 ，丙區(qū)人口數(shù)是前兩區(qū)人口數(shù)的1/5 ，丁區(qū)比丙區(qū)多4000人，全城共有人口多少萬？（ ）
A.18.6萬
B.15.6萬
C.21.8萬
D.22.3萬
[答案]B
[解析]甲區(qū)人口數(shù)是全城的（4/13），因此全城人口是13的倍數(shù)。結(jié)合選項，選擇B。
【例10】小平在騎旋轉(zhuǎn)木馬時說："在我前面騎木馬的人數(shù)的1/3 ，加上在我后面騎木馬的人數(shù)的3/4 ，正好是所有騎木馬的小朋友的總?cè)藬?shù)。"請問，一共有多少小朋友在騎旋轉(zhuǎn)木馬?（ ）
A.11
B.12
C.13
D.14
[答案]C
[解析]因為坐的是旋轉(zhuǎn)木馬，所以小平前面的人、后面的人都是除小平外的所有小朋友。而除小明外人數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)。結(jié)合選項，選擇C。
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文章來源：華圖教育
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