2013年浙江省公務(wù)員考試備考：單側(cè)極限問題

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　2013年浙江省公務(wù)員考試備考：單側(cè)極限問題

　　為了在考試中能快速并且準(zhǔn)確的解決出數(shù)學(xué)運(yùn)算題目，一些必要的方法和技巧是大家必須要掌握的，下面華圖公務(wù)員考試研究中心(m.qngfsy.com)就來介紹下其中比較常見的一種解題思想——極限思維。所謂的極限思想就是指平時(shí)生活中遇到某件事情時(shí)，我們會(huì)自然考慮事情最好會(huì)是什么樣子，最差會(huì)是什么樣子的一種能力;轉(zhuǎn)換成解題其實(shí)就是考慮符合題目中條件的最大值或最小值的一種解題技巧。

　　不過根據(jù)題目中所給條件的不同，可以大致分成兩類：一類是最大值和最小值都能實(shí)現(xiàn);另一類是最大值或最小值只能實(shí)現(xiàn)其中一個(gè)。下面我們就這個(gè)聯(lián)考真題來分析下這種方法是如何應(yīng)用的。

　　【例1】劉女士今年48歲，她說：“我有兩個(gè)女兒，當(dāng)妹妹長到姐姐現(xiàn)在的年齡時(shí)，姐妹倆的年齡之和比我到那時(shí)的年齡還大2歲。”問姐姐今年多少歲?

　　A. 23 B. 24

　　C. 25 D. 不確定

　　【解析一】典型年齡問題：由“妹妹長到姐姐現(xiàn)在的年齡時(shí)”可知姐妹之間存在年齡差，但是具體差幾歲我們不清楚，所以設(shè)年齡差為a歲，即a年后妹妹長到姐姐現(xiàn)在的年齡，設(shè)姐姐今年為x歲，則根據(jù)“姐妹倆的年齡之和比我到那時(shí)的年齡還大2歲”得出(x+a)+x=(48+a)+2，解得x=25歲，所以選擇C選項(xiàng)。

　　【解析二】此題就是典型的單側(cè)極限法的應(yīng)用，因?yàn)榻忝弥�間的年齡差值未知，所以我們討論極限情況：最小值為0，最大值不能確定。所以我們可以直接討論姐妹年齡差為0歲，即雙胞胎時(shí)的情況：設(shè)姐姐今年為x歲，則根據(jù)“姐妹倆的年齡之和比我到那時(shí)的年齡還大2歲”得出x+x=48+2，解得x=25歲，所以選擇C選項(xiàng)。

　　比較下兩種解法，后者是更側(cè)重考察實(shí)際的理解分析能力，更能體現(xiàn)出一個(gè)公務(wù)員的內(nèi)在素質(zhì)，而且也比前者大大的縮短了解題時(shí)間。我們來通過下面這個(gè)例題再來體會(huì)下。

　　【例2】有兩只相同的大桶和一只空杯子，甲桶和乙桶分別裝一樣多的牛奶和糖水，先從甲桶內(nèi)取出一杯牛奶倒入乙桶，再從乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合倒入甲桶，問，此時(shí)甲桶內(nèi)的糖水多還是乙桶內(nèi)的牛奶多?

　　A.無法判定 B.甲桶糖水多

　　C.乙桶牛奶多 D.一樣多

　　【解析】此題如果按照常規(guī)的濃度問題來求解，很多考生只能放棄，應(yīng)為太浪費(fèi)時(shí)間，但是如果我們考慮杯子的極值：最小值不能設(shè)定為0，最大值可以與溶液的容積一樣大。所以題目中的第一步可以轉(zhuǎn)換為完全混合，第二步將混合液體倒回，故甲桶內(nèi)的糖水和乙桶內(nèi)的牛奶一樣，所以選擇D選項(xiàng)。

　　這種單側(cè)極限思想的應(yīng)用非常廣泛，比如也可以應(yīng)用于類似的構(gòu)造類問題中。

　　【例3】一個(gè)班里有30名學(xué)生，有12人會(huì)跳拉丁舞，有8人會(huì)跳肚皮舞，有10人會(huì)跳芭蕾舞。問至多有幾人會(huì)跳兩種舞蹈?

　　A.12人 B.14人

　　C.15人 D.16人

　　【解析】“至多有幾人會(huì)跳兩種舞蹈”即最大值的考慮，如果30人每人多會(huì)2個(gè)即出現(xiàn)最大值，即答案為30÷2=15人，所以選擇C選項(xiàng)。

　　但是有些問題可能相對復(fù)雜，未必都是像【例3】一樣直接就能計(jì)算出結(jié)果，需要我們根據(jù)題目中的條件進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)換。

　　【例4】有一排長椅總共有65個(gè)座位，其中已經(jīng)有些座位上有人就坐�，F(xiàn)在又有一人準(zhǔn)備找一個(gè)位置就坐，但是此人發(fā)現(xiàn)，無論怎么選擇座位，都會(huì)與已經(jīng)就坐的人相鄰。問原來至少已經(jīng)有多少人就坐?

　　A. 13 B. 17

　　C. 22 D. 33

　　【解析】至少就坐的人數(shù)即最小值的考慮，根據(jù)條件等同于每個(gè)人所占座位最多，由于題目限制“相鄰”，所以每人最多占3個(gè)位置，推出就坐的人數(shù)最少為65÷3≈21.7，說明需要22人就坐，所以選擇C選項(xiàng)。

　　這種極限思想的考察在最近幾年的考試中多次出現(xiàn)，華圖公務(wù)員考試研究中心(m.qngfsy.com)希望大家能通過以上幾道真題的分析能都掌握這種方法，真正在做題時(shí)能達(dá)到事半功倍的效果。
 

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